DERS 14: YILDIZ TAYFLARI ve UZAKLIKLARI

Dersin Konuları

• Yıldızların Tayfları
• Yıldızların sınıflandırılması
• Yıldızlara olan uzaklık
• Yıldızlar ne kadar uzaklıktadır
• Yıldızların Paralaksları

Bu Resim Henüz Tamamlanmış Değildir

• Bir yıldızın tayf türü (veya sınıfı) bize o yıldızın sıcaklığı konusunda bilgi vermektedir fakat onun ışınımgücü hakkında bilgi vermemektedir.
• Işınımgücü bilgisini elde edebilmek için onun uzaklığının bilinmesi gerekmektedir!
• Ters Kare Yasasını hatırlayınız!

Yıldızların Uzaklıkları

• Yakın yıldızların uzaklıklarını nasıl ölçüyoruz?
• Astronomlar paralaktik yöntemi kullanırlar.
• Bu yöntem surveyor'ların yöntemine çok benzerdir.

Bir cismi A ve B konumlarından gözlemlediğinizde alfa ve beta açılarını hesaplayarak ve A ile B arasındaki mesafeyi de ölçerek o cismin uzaklığını hesaplayabiliriz.

Uzaklığın Hesaplanması

• Paralaks yay saniyesi olarak ölçülür.

Paralaks Hakkında Not:

• Daha uzaktaki yıldızlara gidildikçe paralaks değerleride küçülür.
• Dünyadan ölçülen paralaks değerleri ~0.02" den daha iyi ölçülemez (buda uzaklık olarak d < 50 pc karşılık gelmektedir).
• Alpha Cen en büyük paralaksa sahip olan yıldızdır (~0.8")
• 1 pc = 3.26 ly (ışık yılı)

Şu Andaki Durum

• Hipparcos uydusu 120,000 yıldızın paralaks değerini 0.002" den daha duyarlı olarak ölçmüştür.
• => d < 500 pc
• Veriler hala işlenmektedir.

Paralaks Yöntemi İle Bulunan Uzaklıkların Önemi

• Paralaks evrendeki uzaklıkları bilmemiz açısından bir anahtardır.
• Yakın yıldızlar, evrendeki diğer cisimlerin uzaklıklarını hesaplamak için basamak taşları olarak kullanılır.
• Şimdi yıldızların ışınımgüçlerini hesaplayabiliriz!

L, f ve d

• Işınımgücü, parlaklık (akı) ve uzaklık bilgileri birbirine Ters Kare Yasası ile bağlıdırlar:


• Parlaklık ve uzaklık bilinirse L ışınım gücü hesaplanabilir.

Örnek:

• Güneş'e benzer bir yıldızın gözlenen akısı 2.4x10^-10 W/m² olsun. Eğer bu güneşin Dünya'daki akası 1 kW/m² ise, bu yıldız bizden kaç parsek uzaklıktadır?
• Bu işlemi yapmak için iki yol vardır:

1. Yol: L_güneş değerini doğrudan hasaplamak

L_güneş = 4 x 3.14 x (1.5 x 10¹¹ m)² x 1000 W/m² = 3 x 10²⁶ W

d_yıldız = sqrt ( 3 x 10²⁶ W / (4 x 3.14 x 2.4x10^-10 W/m² )) = 3 x 10¹⁷ m = 10 pc

2. Yol: Orantı ile

Yıldızların Karşılaştırılması

• Eğer bütün yıldızalr aynı uzaklıkta olsalardı yıldızların özelliklerini karşılaştırmak kolay olacaktı.
• Fakat bunu yapabiliyoruz:
• Yıldızların uzaklıklarını.
• Ters Kare Yasasını kullanarak standart bir uzaklıkta iken parlaklığının ne olacağını bulabiliyoruz.

Mutlak Parlaklık

• Astronomlar 10pc uzaklığını standart uzaklık olarak kabul etmişlerdir.
• Bu uzaklıktaki bir yıldızın parlaklığına mutlak parlaklık denir (M_v).
• Bu yıldızın bünyesel bir özelliğidir!
• Gökyüzündeki parlaklığı ile ilgili olduğundan bu görünür parlaklıktan farklıdır (m_v).

_{Görünür (mv) ve Mutlak (Mv) Parlaklık Arasındaki İlişki}

• _{Bir yıldızın görünür parlaklığının mv = 7.0 olduğunu ve uzaklığının ise 100 pc uzaklıkta olduğunu kabul edelim.}
• _{Standart uzaklıktan 10 kez daha uzakda bulunmaktadır.}
• _{Bu nedenle yıldız standart uzaklıkta bulunsa idi bize 100 kez daha parlak görünecekti.}
• _{Yada 5 kadir daha parlak olacaktır. Bu durumda,}
• _{=> Mv = 2.0}

_{Uzaklık Modülü}

• _{mv ile Mv arasındaki ilişkiyi şu şekilde yazabiliriz:}

 
• _{mv - Mv = - 5 + 5 log10( d )}

 

 

_{burada d parsec birimindedir.}

• _{mv - Mv ifadesine uzaklık modülü adı verilir.}

_Örnekler

• _{Deneb yıldızı: mv = 1.26 ve 490 pc uzaklıktadır.}
• _{mv - Mv = - 5 + 5 log10( d )}

_{1.26 - Mv = - 5 + 5 log10( 490 ) = -8.5
=> Mv = -7.2}
• _{Güneş: mv = -26.8, d = 1 AU}
• _{-26.8 - Mv = - 5 + 5 log10( 1/206265 )}

_{=> Mv = 4.8}